单选题
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为______
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] △=a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4＞0，
因此对于任意实数a，原方程总有两个实数根。由根与系数的关系得：
[*]
故(x1-2x2)(x2-2x1)=-2(x1+x2)2+9x1x2
=-2a2+9a-18=[*]
当[*]时，原式有最大值[*]。
因此对于任意实数a，原方程总有两个实数根。由根与系数的关系得：
[*]
故(x1-2x2)(x2-2x1)=-2(x1+x2)2+9x1x2
=-2a2+9a-18=[*]
当[*]时，原式有最大值[*]。