单选题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且m＜n，则______。
A．|AB|=0 B．|AB|≠0 C．|BA|=0 D．|BA|≠0
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
因AB是m×m矩阵，BA是n×n矩阵，r(BA)≤min{r(A)，r(B)}≤m＜n，所以|BA|=0，选C。
注意矩阵秩的若干结论，如r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，r(A
n×m
)≤min{m，n}，r(A
n×n
)=n等价于|A|≠0。
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