【正确答案】在方程两边同时对x求导可得
3x²+3y²y'－3+3y'=0，(1)
令y'=0可得3x²－3=0，故x=±1。
由极值的必要条件可知，函数只可能在x=1与x=－1处取得极值。为检验该点是否为极值点，需计算函数的二阶导数，对(1)式两边同时求导可得
6x+6y(y')²+3y²y"+3y'=0。(2)
当x=1时，y=1，将x=1，y=1，y’=0代入(2)式可得y"(1)=－1(0，故y(1)=1是函数的极大值。
当x=－1时，y=0，将x=－1，y=0，y'=0代入(2)式可得y"(－1)=2＞0，故y(－1)=0是函数的极小值。