问答题
某市的基础控制网因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。
1．已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
2．控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表。
3．外业资料的检验
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算，对同步环闭合差、独立闭合环闭合差、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求。
(1)同步环各坐标分量闭合差(WX，WY，WZ)：
其中，σ为基线测量误差。
(2)独立闭合环坐标闭合差wN和各坐标分量闭合差(WX，WY，WZ)：
1．已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
2．控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表。
| 等级 | a(mm) | b(1×10-6) | 最弱边相对中误差 |
| 三等 | ≤10 | ≤5 | 1/80000 |
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算，对同步环闭合差、独立闭合环闭合差、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求。
(1)同步环各坐标分量闭合差(WX，WY，WZ)：
其中，σ为基线测量误差。
(2)独立闭合环坐标闭合差wN和各坐标分量闭合差(WX，WY，WZ)：
问答题
计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否越限。
【正确答案】可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即
MSlim/S=(2×MS/S)=1/80000(MS为边长相对中误差，S为边长)
题中指定边的误差的极限值
MSlim=2×MS=10000000mm×1/80000=125mm
可以算得
MS=62.5mm
因为边长测量值
S=(S1+S2)/2 (S1、S2分别为往返测量值)
往返测较差
dS=S1-S2
根据误差传播率，则有
(MS)2=(m1/2)2+(m2/2)2 (m1、m2分别为往返测量中误差)
(MdS)2=(m1)2+(m2)2
假定往返测精度相同，即 m1=m2=m
可推得
MSlim/S=(2×MS/S)=1/80000(MS为边长相对中误差，S为边长)
题中指定边的误差的极限值
MSlim=2×MS=10000000mm×1/80000=125mm
可以算得
MS=62.5mm
因为边长测量值
S=(S1+S2)/2 (S1、S2分别为往返测量值)
往返测较差
dS=S1-S2
根据误差传播率，则有
(MS)2=(m1/2)2+(m2/2)2 (m1、m2分别为往返测量中误差)
(MdS)2=(m1)2+(m2)2
假定往返测精度相同，即 m1=m2=m
可推得
【答案解析】
问答题
计算该独立闭合环坐标与坐标分量的闭合差的限差值，并判定闭合差是否越限。
【正确答案】首先计算基线测量误差
独立环坐标闭合差
独立环坐标分量闭合差
独立环坐标闭合差
独立环坐标分量闭合差
【答案解析】
问答题
简述该项目GPS数据处理的基本流程。
【正确答案】数据处理流程如下。
(1)数据准备，包括输入必要数据(如测站名称、仪器高)，将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等。
(2)将全部数据文件导入处理软件。
(3)已知数据导入(5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标)。
(4)基线解算，包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测。
(5)WGS84坐标系下三维平差(无约束平差)及其精度分析并决定处理办法。
(6)1980西安坐标系下二维平差(利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差)及其精度分析并决定处理办法。
(7)输出平差结果。
(1)数据准备，包括输入必要数据(如测站名称、仪器高)，将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等。
(2)将全部数据文件导入处理软件。
(3)已知数据导入(5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标)。
(4)基线解算，包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测。
(5)WGS84坐标系下三维平差(无约束平差)及其精度分析并决定处理办法。
(6)1980西安坐标系下二维平差(利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差)及其精度分析并决定处理办法。
(7)输出平差结果。
【答案解析】
问答题
简述该项目1980西安坐标系与独立坐标系关系的建立方法及步骤。
【正确答案】坐标转换步骤如下。
(1)采用GPS静态测量方式将5个(少一点也可，但最少不得少于2个)高等级三角点与城市独立控制网联测，得到5个高等级三角点的城市独立坐标系坐标(AB)。
(2)将5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线(下称LW)相同的任意带坐标(XY)。
(3)将5个高等级三角点转换后的1980西安坐标系坐标(XY)、城市独立坐标系坐标(AB)利用坐标系转换公式：
A=p+k×cosa×X-k×sina×Y
B=q+k×sina×X+k×cosa×Y
根据最小二乘原理，即可求出p、q、k、a等转换参数。
至此，1980西安坐标系与城市独立坐标系之间转换关系建立完成。
(4)注意上述公式中XY是中央子午线L1下的坐标，千万不能忘记坐标换带。
(1)采用GPS静态测量方式将5个(少一点也可，但最少不得少于2个)高等级三角点与城市独立控制网联测，得到5个高等级三角点的城市独立坐标系坐标(AB)。
(2)将5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线(下称LW)相同的任意带坐标(XY)。
(3)将5个高等级三角点转换后的1980西安坐标系坐标(XY)、城市独立坐标系坐标(AB)利用坐标系转换公式：
A=p+k×cosa×X-k×sina×Y
B=q+k×sina×X+k×cosa×Y
根据最小二乘原理，即可求出p、q、k、a等转换参数。
至此，1980西安坐标系与城市独立坐标系之间转换关系建立完成。
(4)注意上述公式中XY是中央子午线L1下的坐标，千万不能忘记坐标换带。
【答案解析】