【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：e ^-x sinx    

【答案解析】解析：由一阶线性微分方程通解公式，原方程的通解为 y=e ^-∫1dx [∫e ^-x cosx．e ^∫1dx dx+C]=e ^-x [∫cosxdx+C]=e ^-x (sinx+C)， 由y(0)=0，得C=0，故所求特解为y=e ^-x sinx。