问答题 {{B}}解题说明:{{/B}}
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论,阅读条件(1)和条件(2)后选择:
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
问答题 a=-4或a=-3
(1)点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)根究对称中点公式可以求出a=4,充分;针对条件(2)而言,当a=-3时满足,但是当a=5时也满足,故不充分。 [考点] 对称问题。
问答题 αβ=2 (1)(α-1)(β-2)=0 (2)α,β是方程
【正确答案】B
【答案解析】[解析] (1)知α=1或β=2,故不充分。(2)[*]t2-3t-4=0[*]t=-1或t=4,显然[*]x2-4x+2=0[*]αβ=2,充分。
[考点] 不等式。
问答题 不等式|x+1|≤3成立 (1)|x|≤2 (2)|x-1|≤2
【正确答案】A
【答案解析】[解析] |x+1|≤3[*]-4≤x≤2 (1)|x|≤2[*]-2≤x≤2,充分。 (2)易知-1≤x≤3,不充分。 [考点] 绝对值不等式。
问答题 王先生购买甲、乙两种股票各若干股,其中买甲股票的股数比乙股票的股数多 (1)甲股票每股8元,乙股票每股10元 (2)当甲股票上扬10%,乙股票下跌8%时,王先生将这两种股票全部抛出后获利
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 显然单独均不充分,联合考查。设甲乙两种分别x,y股,则0.8x-0.8y>0[*]x>y,充分 [考点] 比例问题。
问答题 A、B两地相距S公里,甲、乙两人同时分别从A、B两地出发。甲每小时走的距离与乙每小时走的距离之比为3:2 (1)甲、乙相向而行,两人在途中相遇时,甲走的距离与乙走距离之比为3:2 (2)甲、乙同向而行,甲追上乙时,乙走的距离为2S
【正确答案】D
【答案解析】[解析] (1)途中相遇时走了相同的时间,故距离比就是速度比,充分。(2)设甲乙速度分别a,b,追上所需时间为t,故[*],充分。 [考点] 行程问题。
问答题 实数a,b,c成等比数列
(1)关于x的函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=0仅有一个交点
(2)loga,l0gb,l0gc成等差数列
【正确答案】B
【答案解析】[解析] (1)b2-4ac=0[*]b2=4ac,不充分。(2)2logb=loga+logc[*]b2=ac且a>0,b>0,c>0,充分。
[考点] 等比数列。
问答题 已知在直角坐标系中,以点A(0,3)为圆心,以3为半径作⊙A,则直线y=kx+2(k≠0)与⊙A的位置关系 (1)相切 (2)相交
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 直线过定点(0,2),该点在圆内,故圆与直线永远相交。 [考点] 圆与的关圆系。
问答题 甲瓶装纯盐酸20千克,乙瓶装水60千克,分别从两瓶中各取出等量溶液x千克倒入对方瓶中,然后再从两瓶中各取出x千克倒入对方瓶中,则甲乙两瓶浓度相等 (1)x=15 (2)x=12
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 甲瓶中第一次取出酸x,还余酸20-x,两次交换后甲中酸的浓度为 [*] 同理乙瓶中酸的浓度为 [*] 由浓度相等得x=15或30(舍去)。 [考点] 浓度问题。
问答题 P<0.15 (1)掷一枚质地不均匀的硬币5次,每次正面向上的概率为0.4,则第五次抛掷时恰好出现第二次正面向上的概率为P (2)某乒乓球男子单打决赛在甲乙二人间进行,比赛采用“五局三胜”制,若每局甲战性乙的概率均为0.6,比赛中甲先胜一局,则该场比赛只打四局就结束的概率为P
【正确答案】A
【答案解析】[解析] (1)相当于第五次正面向上,且前4次正面向上1次。[*]=0.13825<0.15,充分。(2)第一种情况是乙胜,相当于后三局乙全胜,0.43=0.064。第二种情况是甲胜,相当于第四局甲胜,二、三局甲胜一局,[*],不充分。
[考点] 贝努利试验。
问答题 点(x,y)在曲线C上运动,
【正确答案】D
【答案解析】[解析] [*],即曲线上的动点(x,y)到定点(-2,-1)连线斜率的最小值。设[*]y=kx+2k-1[*]y-kx-2k+1=0,故圆心到直线的距离为半径。 (1)[*]充分。 (2)[*]充分。 [考点] 直线与圆的关系。