【正确答案】由(I)知曲线的方程为y=

一x
2,则y
'=一2x,点P(x,y)=P(x,

一x
2),所以在点P处的切线方程为
Y一(

一x
2)=一2x(X一x),
分别令X=0,Y=0,解得在y轴,x轴上的截距分别为x
2+

。
此切线与两坐标轴围成的三角形面积为
A(x)=

(4x
2+1)
2,x>0。
由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值,记为S
0,于是题中所求的面积为
S(x)=A(x)一S
0=

(4x
2+1)
2一S
0,
求最值点时与S
0无关,而
S
'(x)=

,
令S
'(x)=0,得x=

,S
'(x)>0。
根据极值存在的第一充分条件知,x=

是S(x)在x>0时的唯一极小值点,即最小值点,于是所求切线方程为
