【正确答案】 1、正确答案：[*]    

【答案解析】解析：未知函数含于积分之中的方程称积分方程．现在此积分的上限为变量，求此方程的解的方法是将方程两边对x求导数化成微分方程解之．注意，积分方程的初值条件蕴含于所给式子之中，读者应自行设法挖掘之．将所给方程两边对x求导，有g(f(x))f"(x)+f(x)=xe ^x ．因g(f(x))≡x，所以上式成为xf"(x)+f(x)=xe．以x=0代入上式，由于f"(0)存在，所以由上式得f(0)=0．当x≠0时，上式成为 解得 由于f(x)在x=0处可导，所以连续．令x→0，得 所以 从而知C=1．于是得