单选题
18.设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)=f(－x)，F(x)是X的分布函数，则对于任意实数α，有( )．
【正确答案】
C
【答案解析】如图3—8—1所示，由对称性，有
F(－α)=∫－∞－αf(x)dx=∫α+∞f(x)dx，
从而有
∫0+∞f(x)dx=∫0αf(x)dx+∫α+∞f(x)dx
=∫0αf(x)dx+F(－α)=1／2，
因此有F(－α)=
－∫0αf(x)dx．
易知，同样有结论：F(－α)+F(α)=1．显然，选项A，B，D均不正确，故选C．
F(－α)=∫－∞－αf(x)dx=∫α+∞f(x)dx，
从而有
∫0+∞f(x)dx=∫0αf(x)dx+∫α+∞f(x)dx
=∫0αf(x)dx+F(－α)=1／2，
因此有F(－α)=
－∫0αf(x)dx．易知，同样有结论：F(－α)+F(α)=1．显然，选项A，B，D均不正确，故选C．