问答题
已知齐次线性方程组
【正确答案】
【答案解析】[解] 对方程组(Ⅰ)的系数矩阵A作初等行变换，有
可求出(Ⅰ)的基础解系为
η 1 =(-1，1，-4，0) T ，η 2 =(-a，0，-3a，1) T
对方程组(Ⅱ)的系数矩阵B作初等行变换，有
有b=-1．
由于(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，η 1 ，η 2 也是(Ⅱ)的基础解系，它应是
的解．从而
可求出(Ⅰ)的基础解系为
η 1 =(-1，1，-4，0) T ，η 2 =(-a，0，-3a，1) T
对方程组(Ⅱ)的系数矩阵B作初等行变换，有
有b=-1．
由于(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，η 1 ，η 2 也是(Ⅱ)的基础解系，它应是
的解．从而