问答题 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，而且f(a)＜g(a)，f(b)＞g(b)，则在(a，b)内存在一个ξ，使得f(ξ)=g(ξ)．
【正确答案】
【答案解析】证明：假设F(x)=f(x)-g(x)，则F(a)=f(a)-g(a)＜0，F(b)=f(b)-g(b)＞0，于是由介值定理，在(a，b)内至少存在一个ξ，使f(ξ)=g(ξ)．