单选题 4.设函数f(x)连续，且f^'(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )

A、 f(x)在(0，δ)内单调增加。
B、 f(x)在(一δ，0)内单调减少。
C、对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)。
D、对任意的x∈(一δ，0)，有f(x)＞f(0)。

【正确答案】 C

【答案解析】由导数定义，知f^'(0)=

＞0。根据极限的保号性，存在δ＞0，使对任意x∈