问答题
一离散系统的差分方程及初始条件如下：
y(k+2)+y(k+1)+y(k)=ε(k+1)，y zi (0)=1，y zi (1)=2
求：
y(k+2)+y(k+1)+y(k)=ε(k+1)，y zi (0)=1，y zi (1)=2
求：
问答题
零输入响应y
zi
(k)，零状态响应y
zs
(k)及全响应y(k)。
【正确答案】
【答案解析】解 系统的转移算子
从而单位函数响应
且零输入响应
由初始条件有
解得
故
零状态响应
从而全响应
从而单位函数响应
且零输入响应
由初始条件有
解得
故
零状态响应
从而全响应
问答题
比较k=0.1时全响应值与给定的初始条件值，说明二者不同的原因。
【正确答案】
【答案解析】解 对于全响应，
当k=0时，y(0)=1=y zi (0)
当k=1时，y(1)=3≠y zi (1)
全响应包括零输入响应和零状态响应两部分，它在某一时刻的值一般情况下应该等于零输入响应在该时刻的值加上零状态响应在该时刻的值。对于此系统，输入为单位阶跃序列ε(k)，它真正开始影响系统是在k=1时刻(由系统差分方程右边项可知)，所以在k=0时，零状态响应值为零，从而出现y(0)=y zi (0)的现象，但有激励作用之后，全响应的值就与所给的初始条件值不等了，这反映在k=1时刻，y(1)≠y zi (1)。
当k=0时，y(0)=1=y zi (0)
当k=1时，y(1)=3≠y zi (1)
全响应包括零输入响应和零状态响应两部分，它在某一时刻的值一般情况下应该等于零输入响应在该时刻的值加上零状态响应在该时刻的值。对于此系统，输入为单位阶跃序列ε(k)，它真正开始影响系统是在k=1时刻(由系统差分方程右边项可知)，所以在k=0时，零状态响应值为零，从而出现y(0)=y zi (0)的现象，但有激励作用之后，全响应的值就与所给的初始条件值不等了，这反映在k=1时刻，y(1)≠y zi (1)。
问答题
绘出该系统的框图。
【正确答案】
【答案解析】解 该系统的模拟框图如图所示。
