填空题
设A为二阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的二维列向量,Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值为
1
。
1、
【正确答案】
1、正确答案:1
【答案解析】
解析:根据题设条件,得 A(α
1
,α
2
)=(Aα
1
,Aα
2
)=(α
1
,α
2
)记P=(α
1
,α
2
),因α
1
,α
2
线性无关,故P=(α
1
,α
2
)是可逆矩阵。由AP=
可得 P
—1
AP=
,则A与B相似,从而有相同的特征值。 因为
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