单选题
关系代数表达式R×S÷T-U的运算结果是 (1) 。
【正确答案】
A
【答案解析】[分析]
传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡儿积四种运算。两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(n+m)目的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有r个元组，S有s个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积有r×s个元组。记作：
R×S={trts|tr∈R∧ts∈S}
根据上面的介绍，结合本题给出的关系模式实例，可以得到R×S的结果如表16-1所示。
表16-1 R×S的结果
设两个关系R和S的元数分别为r和s(设r＞s＞0)，那么R÷S是一个(r-s)元的元组的集合。R÷S是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中每个元组u组成新元组＜t,u＞必在关系R中。其具体计算公式如下： R÷S=π1,2,...,r-s(R)-π1,2,...,r-s((π1,2,...,r-s(R)×S)-R) 根据除法运算的公式，易得R×S÷T的结果如表16-2所示。
表16-2 R×S÷T的结果
然后在这个结果的基础上减去U中存在的记录，相应的结果如表16-3所示。
表16-3 最后结果
传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡儿积四种运算。两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(n+m)目的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有r个元组，S有s个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积有r×s个元组。记作：
R×S={trts|tr∈R∧ts∈S}
根据上面的介绍，结合本题给出的关系模式实例，可以得到R×S的结果如表16-1所示。
表16-1 R×S的结果
A | B | C |
1 | a | x |
1 | a | y |
2 | b | x |
2 | b | y |
3 | a | x |
3 | a | y |
3 | b | x |
3 | b | y |
4 | a | x |
4 | a | y |
表16-2 R×S÷T的结果
B | C |
a | x |
a | y |
表16-3 最后结果
B | C |
a | y |