问答题
问答题
求幂级数[*]的收敛域及其在收敛域内的和函数；
【正确答案】由于
，所以|x-1|＜1，即0＜x＜2。
当x=0和x=2时幂级数变为
，均发散，故原级数的收敛域为(0，2)，
设
，
则
，
所以
，则
，所以|x-1|＜1，即0＜x＜2。当x=0和x=2时幂级数变为
，均发散，故原级数的收敛域为(0，2)，设
，则
，所以
，则【答案解析】
问答题
将所求得的和函数展开成(x+1)的幂级数。
【正确答案】
所以
所以
【答案解析】[考点] 级数的收敛域及和函数