【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 写出A对应的二次型，并用配方法化成标准形．
[*]
知f的秩为2，正惯性指数为1(负惯性指数也为1)，这可排除选项(A)，(B)，又选项(C)的二次型为
[*]
正负惯性指数和题干中二次型一致，而选项(D)中二次型为
[*]
正惯性指数为2．故应选(C)．