单选题
18.
微分方程y"一6y'+8y=e
x
+e
2x
的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )
A、
ax
x
+be
2x
B、
ax
x
+bxe
2x
C、
axe
x
+be
2x
D、
axe
x
+bxe
2x
【正确答案】
B
【答案解析】
由原方程对应齐次方程的特征方程r
2
一6r+8=0得特征根r
1
=2，r
2
=4．又f
1
(x)=e
x
，λ=1非特征根，对应特解为y
1
*
=ae
x
；f
2
(x)=e
2x
，λ=2为特征单根，对应特解为y
2
*
=bxe
2x
．故原方程特解的形式为ae
x
+bxe
2x
，即选(B)．
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