【正确答案】
D
【答案解析】解析：对于A，若α
1
=(1，0，0)，α
2
=(2，0，0)．α
1
，α
2
线性相关； α
3
=(0，0，3)，α
4
=(0，0，4)．α
3
，α
4
线性相关． 但α
1
+α
2
= (1，0，3)，α
3
+α
4
= (2，0，4)线性无关．A不成立． 对于B，α
1
，α
2
，α
3
线性无关．若取α
1
=－α
1
，则α
1
+α
1
=0，故α
1
+α
1
，α
2
+α
1
，α
3
+α
1
线性无关． B不成立． 对于C，若α
2
=－α
1
且α
1
=α
1
+α
2
+2α
3
．但α
1
，α
2
，α
3
，线性相关．C不成立． 由排除法．应选D．对于D，因为4个三维向量必线性相关．若α
1
，α
2
，α
3
，线性无关．则α
1
必可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出 (且表示法唯一)．现α
1
不能α
1
，α
2
，α
3
线性表出，故α
1
，α
2
，α
3
必线性相关，故应选D．