【正确答案】
A
【答案解析】解析：因当1＜x＜2时，0＜lnx＜1，进而，lnx＞ln
2
x，于是由定积分的不等性有：∫
1
2
lnxdx＞∫
1
2
ln
2
xdx，故选项A正确；而当3＜x＜4时，1＜lnx＜2，进而，lnx＜ln
2
x，于是∫
3
4
lnxdx＜∫
3
4
ln
2
xdx，选项C错误；而对于B选项，由于lnx为递增函数，且1＜x＜2时，0＜lnx＜1；3＜x＜4时，1＜lnx＜2，故∫
1
2
lnxdx＜∫
3
4
lnxdx，所以B错误；D选项也错误，因∫
1
2
ln
2
xdx＜∫
1
2
lnxdx＜∫
3
4
lnxdx．