求微分方程y""(3y"
2
-x)=y"满足初值条件y(1)=y"(1)=1的特解．
【正确答案】正确答案：这是不显含y型的二阶微分方程y""=f(x，y")，按典型步骤去做即可． 令y"=p，有
化为 3p
2
dp=(xdp+pdx)=0． 这是关于P与x的全微分方程，解之得p
3
-xp=C
1
． 以初值条件：x=1时，p=1代入，得C
1
=0． 从而得p
3
-xp=0． 分解成p=0及p
2
=x，即
以x=1时，y=1代入，得C
2
=
化为 3p
2
dp=(xdp+pdx)=0． 这是关于P与x的全微分方程，解之得p
3
-xp=C
1
． 以初值条件：x=1时，p=1代入，得C
1
=0． 从而得p
3
-xp=0． 分解成p=0及p
2
=x，即
以x=1时，y=1代入，得C
2
=
【答案解析】