【答案解析】(Ⅰ)[证] 由题设当x∈(-1，+∞)，但x≠0时所以
   
   所以f(x)在x=0处连续．
   (Ⅱ)[解]
   
   下面求区间(-1，+∞)内x≠0处的f'(x)：
   
   为讨论f'(x)的符号，取其分子记为g(x)，即令
   g(x)=(1+x)ln²(1+x)-x²，有g(0)=0．
   g'(x)=2ln(1+x)+ln²(1+x)-2x，有g'(0)=0，
   当-1＜x＜+∞，但x≠0时，
   
   由泰勒公式有当-1＜x＜+∞，但x≠0时，介于0与x之间．
   所以当-1＜x＜+∞，但x≠0时，f'(x)＜0．又由