单选题
设连续型随机变量X的密度函数为
【正确答案】正确答案：由题设，有 ∫
－∞
+∞
φ(x)dx=∫
0
1
(ax
2
+bx+c)dx
EX=∫
－∞
+∞
xφ(x)dx=∫
0
1
(ax
3
+bx
2
+cx)dx
E(X
2
)=∫
－∞
+∞
x
2
φ(x)dx=∫
0
1
(ax
4
+bx
3
+cx
2
)dx
DX=E(X
2
)－(EX)
2
联立上式，得方程组
EX=∫
－∞
+∞
xφ(x)dx=∫
0
1
(ax
3
+bx
2
+cx)dx
E(X
2
)=∫
－∞
+∞
x
2
φ(x)dx=∫
0
1
(ax
4
+bx
3
+cx
2
)dx
DX=E(X
2
)－(EX)
2
联立上式，得方程组
【答案解析】