设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．
【正确答案】
正确答案：存在ξ∈(0，
)，η∈(
，1)，使得
【答案解析】
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)，η∈(
，1)，使得
)，η∈(，1)，使得)，η∈(，1)，使得