【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=C ₁ e ^x +C ₂ e ^3x 一2e ^2x ，C ₁ ，C ₂ 为任意常数    

【答案解析】解析：特征方程为r ² —4r+3=0，解得r ₁ =1，r ₂ =3。 则对应齐次线性微分方程y"—4y"+3y=0的通解为y=C ₁ e ^x +C ₂ e ^3x 。 设非齐次线性微分方程y"—4y"+3y=2e ^2x 的特解为y ^* =ke ^2x ，代入非齐次方程可得k=—2。 故通解为 y=C ₁ e ^x +C ₂ e ^3x 一2e ^2x ，C ₁ ，C ₂ 为任意常数。