解答题
16.设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且
【正确答案】设
．从而
同理可得
代入
，得当r＞0时，
两边同乘r2，得r2f”(r)+2rf’(r)=0，即[r2f’(r)]'=0，于是，r2f’(r)=C．由f’(1)=1可知C=1，于是
，再由f(1)=1可知C1=2，故
．从而同理可得
代入
，得当r＞0时，两边同乘r2，得r2f”(r)+2rf’(r)=0，即[r2f’(r)]'=0，于是，r2f’(r)=C．由f’(1)=1可知C=1，于是
，再由f(1)=1可知C1=2，故【答案解析】