多选题下列关于民事诉讼和仲裁的关系，正确的是______。

A、甲、乙双方因赡养问题发生纠纷，双方当事人就此达成书面协议，约定将该纠纷申请仲裁，不得向人民法院起诉。一方当事人向人民法院提起诉讼时，人民法院没有理会仲裁协议受理了该纠纷案件。对方当事人向人民法院提出管辖异议，人民法院裁定驳回了其请求
B、甲、乙双方当事人在合同中签订仲裁协议。后甲方对该仲裁协议的效力问题提出异议，双方发生争执，甲方向人民法院提起诉讼，请求人民法院确认该仲裁协议的效力，人民法院受理了该案件
C、甲、乙双方当事人在购销合同中约定，与该合同有关的一切纠纷应当向某仲裁委员会申请仲裁，而不得向人民法院起诉。后一方当事人向人民法院提起诉讼，人民法院在审查起诉时，发现双方当事人已在合同中签订了仲裁协议，因此，未予以受理
D、甲、乙双方就合同纠纷进行了仲裁，甲方胜诉。在向人民法院申请强制执行时，人民法院组成合议庭对该裁决进行了审查，发现仲裁裁决认定事实的主要证据不足，因此，裁定不予以执行

【正确答案】 A、B、C

【答案解析】只有在被申请人提出申请的情况下，人民法院才能经审查裁决不予执行。所以，D错误。