问答题
求下列变限积分函数的导数：
(Ⅰ)F(x)=∫
2x
ln(x+1)
e
t
dt，求F'(x)(x≥0)；
(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f'(0)存在，F(x)=∫
1
x
[
e
t
dt，求F'(x)(x≥0)；
(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f'(0)存在，F(x)=∫
1
x
[
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)注意到积分的上、下限都是x的复合函数，由变限积分求导公式可得
(Ⅱ)令g(t)=
注意变限积分函数F(x)=∫
1
x
g(t)dt，其被积函数g(t)还是变限积分函数，且g(t)是t的可导函数，于是
(Ⅱ)令g(t)=
注意变限积分函数F(x)=∫
1
x
g(t)dt，其被积函数g(t)还是变限积分函数，且g(t)是t的可导函数，于是
【答案解析】