选择题
7.设f(x＋y，xy)＝x2＋y2＋xy，则df(x，y)＝( )．
【正确答案】
A
【答案解析】先求出f(x，y)的表示式，再求其微分．
因f(x＋y，xy)＝x2＋y2＋xy＝x2＋y2＋2xy—xy＝(x＋y)2－xy，故f(x，y)＝x2一y，且
＝一1，
显然其偏导数
都连续，故f(x，y)可微，且
df(x，y)＝
因f(x＋y，xy)＝x2＋y2＋xy＝x2＋y2＋2xy—xy＝(x＋y)2－xy，故f(x，y)＝x2一y，且
＝一1，显然其偏导数
都连续，故f(x，y)可微，且df(x，y)＝