问答题
(河海大学2005年考研试题)如图4—38所示，设有一股自喷嘴以速度v
0
喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成口角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量(流动在一个水平面上)，并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证：射流施加于平面壁上的水流冲击力R=ρQv
0
sinα，并求出Q
1
与Q
2
各为多少?
【正确答案】正确答案：分析过水断面0—0、1—1、2—2。对0一0→1—1，列能量方程：
从而有： v
0
=v
1
同理可得： v
0
=v
2
因此有： v
0
=v
1
=v
2
取垂直于界面的方向为x方向，沿着界面的方向为y方向。 x方向的流体的初速度为v
0
sinα，末速度为0。于是在x方向，有： 一R
x
=一ρQv
0
sinα 即： R
x
=ρQv
0
sinα 在y方向，Q
1
的速度为v
0
，Q
2
的速度为一v
0
，于是在y方向，有： 0=ρQ
1
v
0
一ρQ
2
v
0
一ρQv
0
cosα=一ρQ
1
v
0
—ρQ
2
v
0
—10(Q
1
+Q
2
)v
0
cosα
从而有： v
0
=v
1
同理可得： v
0
=v
2
因此有： v
0
=v
1
=v
2
取垂直于界面的方向为x方向，沿着界面的方向为y方向。 x方向的流体的初速度为v
0
sinα，末速度为0。于是在x方向，有： 一R
x
=一ρQv
0
sinα 即： R
x
=ρQv
0
sinα 在y方向，Q
1
的速度为v
0
，Q
2
的速度为一v
0
，于是在y方向，有： 0=ρQ
1
v
0
一ρQ
2
v
0
一ρQv
0
cosα=一ρQ
1
v
0
—ρQ
2
v
0
—10(Q
1
+Q
2
)v
0
cosα
【答案解析】