问答题
某工厂生产零件长度X服从正态分布N(μ，σ2)，根据其精度要求，零件长度标准差不得超过0.9，现从该产品中取出19个样本，测得样本标准差S=1.2．问在显著性水平α=0.01下能否认为这批零件标准差显著偏大．如果α=0.05，结论又如何?(
分布上α分位数
分布上α分位数
【正确答案】我们的问题是在正态总体均值未知条件下对其方差σ2进行单边假设检验．
1° H0：σ2=0.9，H1：σ2＞0.9．
2° μ未知，考虑σ2的无偏估计量S2，选取检验统计量
．
3° 样本方差S2偏小有利于接受原假设H0，因此可以考虑H0的否定域为{S2＞c}．
当α=0.01时，由P{
}=0.01，查表得
=34.805，于是H0否定域为
．
4° 样本值S2=1.22=1.44，代入得
接受H0，即认为这批零件标准差没有显著偏大．
如果α=0.05，则
1° H0：σ2=0.9，H1：σ2＞0.9．
2° μ未知，考虑σ2的无偏估计量S2，选取检验统计量
．3° 样本方差S2偏小有利于接受原假设H0，因此可以考虑H0的否定域为{S2＞c}．
当α=0.01时，由P{
}=0.01，查表得=34.805，于是H0否定域为．4° 样本值S2=1.22=1.44，代入得
接受H0，即认为这批零件标准差没有显著偏大．
如果α=0.05，则
【答案解析】