单选题 15.设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有X^TAX=0，则( )．

A、｜A｜=0
B、｜A｜＞0
C、｜A｜＜0
D、以上都不对

【正确答案】 A

【答案解析】设二次型f=X^TAX

=λ₁y₁²+λ₂y₂²+λ₃y₃²，其中Q为正交矩阵．取