问答题
(武汉科技大学2007年：考研试题)一水平放置的直角渐缩弯管，如图4—53所示，已知弯管入口1处直径d
1
=150mm，出口2处直径d
2
=70mm，管中液体相对压力p
1
=206kPa，流量Q=20×10
-3
m
3
／s，液体密度ρ=1000kg／m
3
，弯管的流动损失为0．15V
2
／2gm(g为重力加速度，V
2
为出口断面平均速度)；动量修正系数β
1
=β
2
=1。试求：
(1)液流对弯管壁的作用力F。
(2)方向角θ。
【正确答案】正确答案：取渐缩弯管的内壁面、断面1一1和断面2—2为控制体。外界对流体的作用力为一F，则有：
β
1
=β
2
≈1，由动量方程有： p
1
A
1
一(-F
x
)=ρQ(v
2
cos90°一v
1
)，一F
y
一p
2
A
2
=ρQ(v
2
-0) -F
x
=p
1
A
1
-ρQ(0-v
1
)=206×10
3
×π×0．15
2
／4+10
3
×20×10
-3
×1．132=3663(N) -F
y
=ρQv
2
+p
2
A
2
=10
3
×20×10
-3
×5．197+191．11×10
3
×π(0．07)
2
／4=839．4(N)
β
1
=β
2
≈1，由动量方程有： p
1
A
1
一(-F
x
)=ρQ(v
2
cos90°一v
1
)，一F
y
一p
2
A
2
=ρQ(v
2
-0) -F
x
=p
1
A
1
-ρQ(0-v
1
)=206×10
3
×π×0．15
2
／4+10
3
×20×10
-3
×1．132=3663(N) -F
y
=ρQv
2
+p
2
A
2
=10
3
×20×10
-3
×5．197+191．11×10
3
×π(0．07)
2
／4=839．4(N)
【答案解析】