【正确答案】
C
【答案解析】P的三个列向量应是A的对应于特征值的特征向量.判别时,要注意利用下述三条具体原则判别之:
(1)A的对应于同一特征值λ1的特征向量α1,α2的线性组合,如k1α1,k2α2,k1α1+k2α2仍是A的特征向量;
(2)不同特征值的特征向量的线性组合不再是A的特征向量;
(3)P中特征向量排列的顺序与其对角阵中特征值的排列顺序一致.
因(A)中向量α1+α3是A的不同特征值的特征向量的线性组合,故不是A的特征向量.排除(A).
(B)中α3,α1的排列顺序与其对角阵中特征值的排列顺序不一致.排除(B).
(D)中α2+α3不是A的特征向量.排除(D).仅(C)入选.