设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f"(x) 0).证明:f(x)x(x>0).
【正确答案】正确答案:令φ(x)=e -x f(x),则φ(x)在[0,+∞)内可导, 又φ(0)=1,φ"(x)=e -x [f"(x)-f(x))]<0(x>0),所以当x>0时,φ(x)x(x>0).
【答案解析】