设n阶方阵A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中 【 】
A、
必有,一个行向量线性无关.
B、
任意r个行向量都线性无关.
C、
任意r个行向量都构成极大线性无关向量组.
D、
任意一个行向量都可以由其它r个行向量线性表出.
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:本题考查矩阵的秩及向量组线性相关的概念.注意矩阵的秩也等于矩阵的行秩,还等于矩阵的列秩.因此在题设条件下知A的行秩为r<n,因此A的行向量组中存在r个行向量线性无关并且可作为A的行向量组的极大无关组.
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