设A为n阶实对称可逆矩阵，
问答题
记X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，把二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)写成矩阵形式；
【正确答案】正确答案：
因为r(A)=n，所以|A|≠0，于是
因为r(A)=n，所以|A|≠0，于是
【答案解析】
问答题
二次型g(x)=X
T
AX是否与f(x
1
，x
2
，…，x
n
)合同?
【正确答案】正确答案：因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A
-1
合同，故二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)与g(X)=X
T
AX规范合同．
【答案解析】