• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
判断题       a＞0＞b．
    (1)a＜b，     (2)a＞b，
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，a-b＜0，即 可知ab＞0，即a，b同号，条件(1)不充分． 由条件(2)，a-b＞0，可知ab＜0．即a，b异号，又a＞b，故必有a＞0＞b，条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       已知正整数p＞3，则p+1可被6整除．
    (1)p是质数    (2)p+2是质数
 
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)、(2)单独均不充分，当条件(1)、(2)合在一起时，由条件(1)，p＞3且为质数，故p=3k+1或p=3k+2． 若p=3k+1，则p+2=3k+3=3(k+1)，即p+2是合数，从而与条件(2)矛盾，故只有p=3k+2．于是，p+1=3k+3=3(k+1)，即p+1必可被3整除．又p必为奇数，故p+1为偶数，可被2整除，故p+1可被6整除．故本题应选C．
判断题       x，y是实数，|x|+|y|=|x-y|．
    (1)x＞0，y＜0    (2)x＜0，y＞0
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，有x＞0，y＜0，故|x|=x，|y|=-y，|x-y|=x-y 所以|x|+|y|=x-y=|x-y|．于是，条件(1)充分 由条件(2)，有x＜0，y＞0，故|x|=-x，|y|=y，|x-y|=-(x-y) 所以|x|+|y|=x+y=|x-y|．于是，条件(2)充分． 故本题应选D．
判断题       一元二次方程x2+bx+c=0的两个根之差的绝对值为4．
    (1)
【正确答案】 B
【答案解析】设方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则 x1+x2=-b，x1x2=c 所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4c．于是 显然，条件(1)、(2)各自都充分． 故本题应选D．
判断题       可确定a，b，c的值．
    (1)a，b，c成等差数列，其和为24
    (2)a+2，b，c+2成等比数列
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，设等差数列公差为d，则b=a+d，c=a+2d．且a+b+c=3a+3d=24．即 a+d=8 ① 可见不能确定a，d的值，条件(1)不充分． 由条件(2)，b2=(a+2)(c+2)，也不能求出a，b，c的值，条件(2)不充分． 两个条件合在一起，有b=a+d，c=a+2d， 所以(a+d)2=(a+2)(a+2d+2)，而a+d=8． 故化简可得 (a+2)(d+10)=82 ② 方程①、②联立求解，得 相应求出b，c的值，则所求三个数为：a=2，b=8，c=14或a=14，b=8，c=2． 故本题应选C．
判断题       a，b，c是△ABC的三条边，则△ABC是等边三角形．
    (1)3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2
    (2)a4+b4+c4=2(a2c2+b2c2-a2b2)
 
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，有 3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc 化简可得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0．所以，有a=b，b=c，c=a，即△ABC为等边三角形，条件(1)充分． 由条件(2)，有 a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0 即(c2-a2-b2)2=0．所以c2=a2+b2．△ABC为直角三角形，条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题       如下图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定△BDC的面积为
   

    (1)△ABC的周长为
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，设AB=AC=a，则所以 可得a=2，由此可求．于是△BDC的面积可以求得为，故条件(1)不充分． 由条件(2)，三角形ABC的面积，得AB=2．由条件(1)的分析，可知条件(2)不充分，合在一起也不充分． 故本题应选E．
判断题       公路AB上各站之间共有90种不同的车票．
    (1)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票
    (2)公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
 
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，各站之间共有不同的车票种数为种，条件(1)充分． 由条件(2)，各站之间共有不同的车票种数为种，条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题       若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125．
    (1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5
    (2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)、(2)单独均不充分．当两个条件联合在一起时，设Ai={在第i个路口遇到绿灯}，所求概率为 P(A1A2A3)=P(A1)·P(A2)·P(A3)(独立性) =0.5×0.5×0.5=0.125 故本题应选C．
判断题       直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1．
    (1)a=-1，b=2    (2)a=-1，b=-2
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，a=-1，b=2，直线y=x，y=-x+2与x=0围成的三角形(如下图)ABO的面积 条件(1)充分． 由条件(2)，直线y=x，y=-x-2与x=0围成的三角形DOC(如图)的面积 条件(2)也充分． 故本题应选D．