问答题甲、乙两名篮球运动员轮流投篮，直到有一人投中为止，甲每次投篮的命中率为0.3，乙每次投篮的命中率为0.4，设X表示甲投篮次数，Y表示乙投篮次数，求(X，Y)的分布律(设甲先投)。

【正确答案】若是甲投中，则(X，Y)的所有可能取值为(k+1，k)，k=0，1，2…．
P{X=k+1,Y=k}=(1-0.3)^k×0.3×(1-0.4)^k=0.3×(0.42)^k,k=0,1,2，…；
若是乙投中，则(X，Y)的所有可能取值为(k，k)，k=1，2，…．
P{X=k,Y=k}=(1-0.3)^k×(1-0.4)^k-1×0.4=0.28×(0.42)^k-1,k=1,2，…．

【答案解析】