某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ
0
＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：
18，27，23，15，18，15，18，20，17，8，
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α＝0．05)?
【正确答案】正确答案：根据问题特点，设 H
0
：μ≥μ
0
＝22，H
1
：μ＜22， 若能根据观察值(记作χ
1
，χ
2
，…，χ
10
)，拒绝H
0
，就可以支持所要的结论． 由于该题属于一个正态总体方差未知关于期望值的假设检验问题．我们选取的检验统计量是 T＝
当μ＝μ
0
时，T～t(9)． 如果μ＞μ
0
，则T的值有增大趋势，因此该检验的拒绝域是单侧且应该在T取较小的值时拒绝H
0
：μ≥μ
0
，对于α＝0．05，查自由度为9的t分布表，确定出0．05的左分位点为λ＝－1．83，即 P{｜T｜≥1．83}＝0．10，P{T≤－1．83}＝
P{｜T｜≥1．83}＝0．05． 本题检验的拒绝域为R＝{T≤－1．83}． 由样本观察值计算可得
(10＋27＋…＋17＋8＝17．9，
＝18
2
＋17
2
＋…＋17
2
＋8
2
＝3433．
当μ＝μ
0
时，T～t(9)． 如果μ＞μ
0
，则T的值有增大趋势，因此该检验的拒绝域是单侧且应该在T取较小的值时拒绝H
0
：μ≥μ
0
，对于α＝0．05，查自由度为9的t分布表，确定出0．05的左分位点为λ＝－1．83，即 P{｜T｜≥1．83}＝0．10，P{T≤－1．83}＝
P{｜T｜≥1．83}＝0．05． 本题检验的拒绝域为R＝{T≤－1．83}． 由样本观察值计算可得
(10＋27＋…＋17＋8＝17．9，
＝18
2
＋17
2
＋…＋17
2
＋8
2
＝3433．
【答案解析】