【正确答案】设有子群H的任意两个左陪集aH，bH，其乘积为aH*bH=(a*b)H，对h₁，h₂，h₃，∈H，有a*h₁=n₁∈aH，b*h₂=n₂∈bH，n₁*n₂=(a*b)*h₃∈(a*b)H，
   h₃=(a*b)^-1*n₁*n₂=b^-1*a^-1*a*h₁*b*h₂=b^-1*h1*b*h₂∈H得b^-1*h₁+b∈H(由群的性质：对每个a，b∈H，存在一个唯一的元素x∈H，使得a*x=b．)
   同理对bH*aH=(b*a)H，有h₄∈H，n₂*n₁=(b*a)*h₄∈(b*a)H，
   h₄=(b*a)^-1*n₂*n₁=a^-1*b^-1*b*h₂*a*h₁=a^-1*h₂*a*h₁∈H得a^-1*h₂*a∈H．
   故H是正规子群．