【正确答案】 D

【答案解析】 若∠A=20°，∠B=30°，∠A+∠B=50°仍为锐角，所以A项为假命题；方程x²+3x+2=0的根是x₁=-1，x₂=-2，所以B项为假命题；各边对应成比例的两个多边形不一定相似，例如正方形与菱形对边成比例但不相似，所以C项为假命题；等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，D项正确．