本题考查中国特色社会主义理论体系。

A项错误，宁夏回族自治区，简称“宁”，首府银川。1958年10月25日，宁夏回族自治区正式成立。

B项错误，广西壮族自治区，简称“桂”，首府南宁。1958年3月5日，广西壮族自治区第一届人民代表大会第一次会议召开，宣告广西壮族自治区成立。

C项正确，内蒙古自治区，简称“内蒙古”，首府呼和浩特。1947年4月23日至5月3日，内蒙古自治区成立，内蒙古自治区是我国成立最早的民族区域自治区。

D项错误，新疆维吾尔自治区，简称“新”，首府乌鲁木齐市，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区。1955年10月1日，新疆维吾尔自治区成立。

故正确答案为C。