问答题
设f(x)，g(x)为[a，b]上连续的增函数(0＜a＜b)，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令F(x，y)=[f(x)-f(y)][g(x)-g(y)]，D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b}，
因为f(x)，g(x)在[a，b]上为增函数，所以F(x，y)≥0，从而
而
故
因为f(x)，g(x)在[a，b]上为增函数，所以F(x，y)≥0，从而
而
故