设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数
【正确答案】正确答案：(I)EZ=E(X+2Y)=EX+2EY=∫
-∞
+∞
xf(x)dx+2∫
-∞
+∞
y.2f(一2y)dy =∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
-∞
+∞
(一2y)f(一2y)d(一2y)
∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
+∞
-∞
tf(t)dt=0， 由此可知，EZ=0，EY=
又DY=EY
2
一(EY)
2
，而
(Ⅱ)由切比雪夫不等式
∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
+∞
-∞
tf(t)dt=0， 由此可知，EZ=0，EY=
又DY=EY
2
一(EY)
2
，而
(Ⅱ)由切比雪夫不等式
【答案解析】