设有矩阵A _m×n ，B _n×m ，已知E _n 一AB可逆，证明：E _n —BA可逆，且(E _n —BA) ^-1 =E _n +B(E _m 一AB) ^-1 A．

【正确答案】正确答案：只要验证(E _n —BA)[E+B(E _n 一AB) ^-1 A]=E _n ．

【答案解析】