【正确答案】 B

【答案解析】由α1+2α2-α3=β知，，即γ1=(1，2，-1，0)T是Ax=β的解。同理γ2=(1，1，1，1)T，γ3=(2，3，1，2)T均是Ax=β的解，则η1=γ1-γ2=(0，1，-2，-1)T，η2=γ3-γ2=(1，2，0，1)T是导出组Ax=0的解，并且它们线性无关。于是Ax=0至少有两个线性无关的解向量，则n-r(A)≥2，即r(A)≤2，又α1，α2线性无关，所以r(A)=r(α1，α2，α3，α4)≥2，则有r(A)=2，从而n-r(A)=2，因此η1，η2就是Ax=0的基础解系。故本题选B。