选择题
3.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为( )
【正确答案】
B
【答案解析】取CD中点为E，则平面ABE将四面体ABCD分成两个体积相等的小四面体ABCE和ABDE，所以当CD⊥平面ABE时体积最大，取AB中点为F，则当EF⊥AB时△ABE面积最大，这时EF中点为此球的球心，∴EF=2OF=2√3，S△ABE=
=2√3，四面体ABCD体积为2×
=2√3，四面体ABCD体积为2×