问答题
求函数f(x，y)=x2+4y2+9在D=(x，y)|x2+y2≤4上的最大值与最小值。
【正确答案】由题设，讨论f(x，y)=x2+4y2+9在约束条件x2+y2=4下的条件极值。
由拉格朗日乘数法，令F(x，y，λ)=x2+4y2+9+λ(x2+y2-4)，
有
由拉格朗日乘数法，令F(x，y，λ)=x2+4y2+9+λ(x2+y2-4)，
有
【答案解析】[考点] 多元函数的极值