问答题
[背景材料]
某公司经市场预测，估计今后可能有运输业务，拟确定运输设备投资计划。估计今后能签订到大宗运输合同的概率为0.60，而只能签订少量运输合同的概率为0.4。现有两个投资方案，一是投资1050万元购买大型运输车队(A方案)，二是投资350万元购买小型车队(B方案)。
若采用A方案，而又签订到大宗合同，在今后6年内，每年税前收入为500万元；若采用A方案，只签订到少数合同，则税前收入为150万元。那么在两年后公司要决定如何处理已有设备。有四种选择：第一种是公司将不用的设备出租，估计能出租全部闲置设备的概率是0.7，在出租的4年内每年公司总的税前收入为400万元，只能出租部分闲置设备概率为0.3，4年内每年公司总的税前收入为200万元。第二种是先将设备暂存放在库房里不用，等待以后运输合同多时使用。估计在这段时期内有机会签到大宗合同和少量合同的概率分别是0.3和0.7。第三种是及时出售多余设备，估计在第二年末卖掉全部多余设备可得 400万元，另外保留的机械每年能获税前收入为180万元。第四种是卖掉全部车队，估计可得600万元。
若采用B方案，而又只签订到少量合同，在今后的6年每年税前收入为180万元；若采用B方案又能签订到大宗合同，那么在做出最初决策的1年后，公司又得对未来的行动做出决策。有三种方案可供选择：第一种是再购置更多的设备，花费750万元，获得满意合同收入的概率为0.7，余下的5年的年平均税前收入500万元，而合同签订不太理想的概率为0.3，余下的5年年平均税前收入为 150万元。第二种决策是租借更多的设备，有三种可能的结局：一是能以优惠的合同条件从其他单位租借到更多的设备，发生概率是0.2，估计5年内每年可得税前收入为350万元。二是租金尚可，但可租到的设备数量不足，发生的概率是0.3，估计5年内每年可得净收入250万元。三是租到设备的租金较贵但完全符合要求的设备，发生的概率为0.5，估计5年内每年平均收入为220万元。第三种是虽然有签订大宗合同的机会，但终因设备不足，又不准备租借设备，只能做有限合同工程，5年内平均每年净收入为200万元。若该公司的投资资金成本为12%，运输设备采用直线折旧法折旧，残值率为10%，折旧年限为6年。[问题]
试问该公司应采用何种运输设备投资方案?
【正确答案】
【答案解析】[问题一]
1．根据题意画出决策树，如图6-5所示。
2．计算各结点的期望收益值。
结点⑥：268×(P/A，12%，4)×0.7+134(P/A，12%，4)×0.3+105×(P/F，12%，4)
=758.62(万元)
结点⑦：335×(P/A，12%，4)×0.3+100.5×(P/A，12%，4)×0.7+105×(P/F，12%，4)
=585.65(万元)
结点⑧：429.7+120.6×(P/A，12%，4)+35×(P/F，12%，4)=818.24(万元)
结点⑨：644.55(万元)
结点⑩：335×(P/A，12%，5)×0.7+100.5×(P/A，12%，5)×0.3+222.5×(P/F，12%，5)-750
=330.26(万元)
结点(11)=234.5×(P/A，12%，9)×0.2+167.5(P/A，12%，5)×0.3+ 147.4×(P/A，12%，5)×0.5+35×(P/F，12%，5)=635.74(万元)
结点(12)：134×(P/A，12%，5)+35(P/F，12%，5)=502.90(万元)
结点：是一决策点，对该结点的四个方案进行比较，结点⑧的期望收益值最大，应选择该方案，剪去其他方案分枝。
结点
：是一决策点，对该结点的三个方案进行比较，结点(11)的期望收益最大，应选择该方案，剪去其他方案分枝。
结点②：335×(P/A，12%，6)×0.6+[100.5×(P/A，12%，2)+818.24×(P/F，12%，2)]1×0.4-1050
=105.25(万元)
结点③：120.6×(P/A，12%，6)×0.4+[(134+635.74)x(P/F，12%，1)]×0.6-350
=260.71(万元)
3．选择最优方案
根据结点②与结点③的比较，应选择购置小型车队的投资方案。若投资后一年内无大宗合同签订，则维持原方案；若投资后一年内有大宗合同签订，则在其余五年内选择向其他公司租赁设备的方案，六年期间获得税后利润的现值的期望值为260.71万元。
2．计算各结点的期望收益值。
结点⑥：268×(P/A，12%，4)×0.7+134(P/A，12%，4)×0.3+105×(P/F，12%，4)
=758.62(万元)
结点⑦：335×(P/A，12%，4)×0.3+100.5×(P/A，12%，4)×0.7+105×(P/F，12%，4)
=585.65(万元)
结点⑧：429.7+120.6×(P/A，12%，4)+35×(P/F，12%，4)=818.24(万元)
结点⑨：644.55(万元)
结点⑩：335×(P/A，12%，5)×0.7+100.5×(P/A，12%，5)×0.3+222.5×(P/F，12%，5)-750
=330.26(万元)
结点(11)=234.5×(P/A，12%，9)×0.2+167.5(P/A，12%，5)×0.3+ 147.4×(P/A，12%，5)×0.5+35×(P/F，12%，5)=635.74(万元)
结点(12)：134×(P/A，12%，5)+35(P/F，12%，5)=502.90(万元)
结点：是一决策点，对该结点的四个方案进行比较，结点⑧的期望收益值最大，应选择该方案，剪去其他方案分枝。
结点：是一决策点，对该结点的三个方案进行比较，结点(11)的期望收益最大，应选择该方案，剪去其他方案分枝。
结点②：335×(P/A，12%，6)×0.6+[100.5×(P/A，12%，2)+818.24×(P/F，12%，2)]1×0.4-1050
=105.25(万元)
结点③：120.6×(P/A，12%，6)×0.4+[(134+635.74)x(P/F，12%，1)]×0.6-350
=260.71(万元)
3．选择最优方案
根据结点②与结点③的比较，应选择购置小型车队的投资方案。若投资后一年内无大宗合同签订，则维持原方案；若投资后一年内有大宗合同签订，则在其余五年内选择向其他公司租赁设备的方案，六年期间获得税后利润的现值的期望值为260.71万元。